《续》
2.1 相关理论
2.1 相关理论
2.1.1 可追溯系统
当前，对于食品溯源特性的概括定义还没有形成统一的言论。国际标准化组织(ISO)将食品可追溯性定义为：通过记录的识别编码，对处于供应链中任何形态食品产品的生产过程、使用信息以及所处位置进行跟踪追溯的能力。欧盟委员会对可食用商品的溯源性质概括如下：在食用商品生产、加工以及出售的一切环节，能够跟踪、查询和召回已售出产品或产品养殖过程中使用的任何辅助物品的特性。国际食品法典委员会(即CAC)初步定义：食品溯源特性是指产品在生产和供应流程中跟踪任一环节的能力。我国《质量管理和质量保证-术语》中也描述了食品溯源的特性：食品可追溯性包括查溯食品的加工记录、销售情况以及遍布范围等能力。根据不同的定义本文将食品可追溯性定义为以下四个方面：对于产品而言，其涉及到原材料、辅料的来源，产品的加工过程以及最终的产品市场分布；对于信息记录而言，其必须保存供应环节中所有与产品质量安全问题相关的数据信息；对于检验标准而言，其必须满足测量设备、国家基准等指标的硬性要求；对于数字化系统而言，其可以提供系统的架构设计与程序实现，最终通过计算机技术来溯源相关信息。
食品溯源平台应“可追溯性”的发展而来，当欧洲“疯牛病”等食品质量安全事件频现的背景下，由部分欧盟成员国牵头，在CAC特别工作组会议上提出了建立能够有效保障食品安全信息传递、控制食品产生的安全危害和满足商品购买者权益的监督管理体制。欧盟《通用食品法》定义“可追溯平台”是跟踪产品生产、加工和流动方向的计算机系统，目的在于能够控制产品生产质量和召回问题商品。考虑到食品溯源系统的实际功能，其本身就是一套基于风险监控为砥柱的质量安全保护系统，当出现食品安全突发事件时，能够按照流通环节所记录的可追溯信息，定位产品流向，对尚存隐患的食品产品进行回收和下架，从源头阻止危害蔓延，减少损失。
相对于权威组织机构，科研学者对溯源平台的讨论主要存在两派主张。丹麦学者Moe T认为溯源系统包括产品和活动两个方面，并以溯源范围为条件将其划分为跨企追溯和内部溯源两部分。美国学者Elise Golan经过一系列研究后，概括溯源平台是包括信息范围、详细度以及准确度三个指标的记录系统，该系统具有生产环节或流通过程追踪某种商品及商品相关特性的能力。
综合上述观点，本文将溯源系统定义为：可追溯系统的实质是能够对食品的生产、流通和消费环节进行有效监管，最终可以满足产品信息和责任主体追溯的一套体系。在于企业而言，它可以监督原料采购，促使加工、运输环境的改善，帮助企业遵循更好的行业规范和质量管理体系。在于政府而言，它可以防止疾病传播、促进立法，从而提高公信力。在于消费者而言，它可以保障商品购买人自身的消费权益，自由选择信任的商家。构建食品溯源系统的最终目的就是希望通过计算机、互联网等技术来提高产品质量。
2.1.2 HACCP体系
HACCP即危害分析和关键控制点，是在20世纪60年代，最初由美国国家航空航天局、陆军纳提克(Natick)实验室和皮尔斯堡(Pillsbury)公司为确保航空航天食品安全而共同提出的食品质量安全控制理论。1971年，HACCP理论正式获得FDA认可。1985年，美国国家科学院发布了采用HACCP体系的公告。1993年，CAC批准实施《HACCP体系应用准则》，并于四年后颁布新版本的法典。目前，HACCP是国际公认的食品安全保障准则，国内在2002年开始HACCP标准体系的示范工作。
作为一种科学、高效的食品安全管控体制，HACCP不失简洁、科学等特点。食品生产过程相当复杂，不仅要应对微生物、寄生虫等生物性危害，其人类活动造成的化学、物理侵害也需要重点预防。而HACCP体系的存在且被广泛应用到食品原料的生产、加工过程中的意义，正是用以确定产品生产期间可能存在的各种危害，并建立管理控制体系，有效监督相关措施的施行。需要清楚的是，HACCP是一种食品安全危害的预防性理论体系，它可以使食品安全危害的风险尽量降至最低，而并非能够完全阻止相关事故的发生。食品生产、加工进行的优化管理，可以确保消费者购买产品的安全性，是实施HACCP标准体系的最终目的。食品加工企业通过HACCP体系的管理，不仅可以降低商业风险，还能赢得更好的口碑，吸引跟多的产业机会。
HACCP体系具有如下特点：
(1) 预防性。HACCP体系要求在策划阶段即对各环节可能存在的危害进行识别评估，由被动变为主动，颠覆了以产品检验来管控食品安全危害的模式。
(2) 灵活性。HACCP标准体系适合用于任何阶段的商品生产环节上。食品生产链可能包括：饲料提供商、初级加工商、深度加工商、储运商、零售商以及餐饮行业（其中还包括相关活动中设备、人员、材料、添加剂等元素的生产商）等。
(3) 专业性：HACCP是专门为相关食品生产加工特别定制的防御体制，具有高度的针对性。其要求生产小组熟悉工艺流程，掌握娴熟的生产技能以及具有较强的卫生意识。
(4) 有效性：经过长期的实践证明，HACCP已被认可为有效的防范体系。FDA对其在食品危害控制的有效性上抱以十分肯定的态度，甚至表达了其他任何方法都无法与HACCP相媲美的观点。
HACCP体系基本原理关系如下所示。
图2-1 HACCP体系基本原理关系
图中HA表示危害分析：指的是找出那些必须被有效控制的显著隐患。食品安全危害的来源主要存在于材料自身和材料加工过程两个途径，大致分为生物、化学和物理危害三个类别。CCP表示关键控制点：是指能将产品危害控制在最低水平点以下。CL表示关键限值：是保证安全生产的界值。当CCP的显著危害超过界值时，必须采取措施改变当前生产状况。M表示监控：通过计划执行的检测和记录方法验证CCP是否处于监管控制中。其中，M环节还应表达监控什么(W)、怎么监控(H)、监控频率(F)、谁来监控(W)这四个元素。CA表示纠偏：指代CL偏离时需要采用的纠错方法。其中包括重新使生产环境恢复控制以及隐患产品的后续处理。R表示信息记录：保存体系内所有相关的文件和操作记录。V表示验证：上述6个环节实施后都应进行相应的验证程序，确保体系运作的正确性。HACCP从原理上涵盖了全类型的潜在食品安全危害，利用科学技术全面而系统的计划、控制并记录着食品的生产。
2.1.3 有限状态机
有限状态机( FSM)又可以简称为状态机，是一种用来表述数量明确的状态以及状态间存在的转换、响应等动作的数学模型。它可以存储有关系统过去运行状态的信息，反映系统从开始运作到目前所处时刻输入变化的情况。有限状态机模型是一个形式化的模型，对于需要形式化验证的业务系统，它支持对系统内业务逻辑完备性和正确性的分析论证，能够保障复杂逻辑执行的准确性。根据自动机理论，有限状态机通常适用于连续系统的模型构建，因为连续系统的输出正好与历史输出存在确定的函数关系。同时，有限状态机在系统行为描述、软件工程项目开发、编译器构造、网络协议制定以及计算语言研究等方面有着广泛的应用。
大多数的系统或者组件在某个时刻只会处于一种状态，这里的“状态”是指系统历史记录的相关部分。有限状态机因其有限的状态数量，并不能够记录系统的完整历史，因此需要将系统设计为只对关键部分的状态进行记录的形式。通过有限状态的记录手段，使固定资源实现完整系统成为一种可能。例如：一个简单的程序通过有限的数据量进行决策，或者以电路来实现系统，更甚至一段代码可以自身做出决定。有限的状态、状态之间的转换以及响应等行为要素明确了有限状态机是一个形式化模型的事实。它的实行机制和“流程图”比较类似，当特定条件满足时，模型就开始检查系统的逻辑运行方式。有限状态自动机的实质就是抽象化一个拥有原始记忆能力的机器，使其成为一个数学模型。
有限状态机包含如下三个部分：
(1) 一组状态。在任何某个特定时刻，有限状态机只会处于这一组状态中的其中一个。
(2) 一组事件。一些给定的外部输入，或者也有可能是有限状态自动机本身所产生的元素，而且都必须满足能够被状态机自动识别的条件。
(3) 映射关系。由状态和事件两者组成的条件到与系统响应的映射关系。其中，响应集合可以为空，也可以是状态转移或程序接受的任何一个动作。通常把FSM描述为一个“五元组”的表达式：
M =(K,S,d,q0 ,F) (2-1)
如式2-1所示，K表示有限个状态的集合；∑表示输入符号的集合，也就是状态机所能接受的符号列表；δ表示转换函数，既δ：K ×∑→ K（非确定状态机允许输入空字符串）；
q0(∈K)代表初始状态；F K是状态集K的子集，又叫做可接受状态。给定一串输入字符，有限自动机从初始状态开始逐一处理字符串中的符号，每一步均由转换函数来更新当前状态。当M处在q的状态时，如果当前输入的字母符号是α，则M的状态将会转换到p。以上过程可表示为：
δ (q,α) = p (2-2)
若有限状态机的字母表定义了所有可能输入符号所对应的状态变换方式，那么这种类型的状态机定义为确定性有限状态机(DFA)，而那些在字母表中无法对所有输入符号定义状态转换方式或者对其中某些输入符号定义了多个转换方式的有限状态自动机，则称为非确定有限状态机(NFA)。
有限状态机模型能够为模块化设计方式提供可行的实施方案，也为系统的形式化验证提供了保障。使用DFA解决相关问题的流程有：
(1) 构造状态转换图。虽然DFA的状态转换流程同样可以通过状态转换表、流程图等不同的方式表述，但转换图的呈现形式更加适应复杂系统的设计分析需求。状态转换图使用椭圆、矩形以及圆角矩形等不同类型的符号将所有独立状态图形化表示，并通过有向箭头标明了状态之间的转换。状态图可以简单直观的表达当对象满足条件执行动作时，从当前状态转换到下一个状态或者保持不变的状态间关系。
(2) 根据转换图实现DFA。选择对应平台所支持的开发语言，从状态转换图出发，设计出合理的总体结构，实现控制程序。
(3) 对DFA做模拟验证或在最后执行测试验证。模拟验证是系统研发起始阶段的一种验证手段，模仿系统将来可能存在的实际运行状态，进行简单验证。测试验证则是系统实际搭建完毕之后，随系统测试步骤一并执行的检验手段。
2.1.4 关联规则
1993年，Agrawal 首先定义出关联规则的描述，引起学术界广泛关注。随后，众多学者开始深入关联规则数据挖掘领域的探索，其中包括拓展关联规则算法在不同行业的应用、改进现有的关联规则算法等。在数据挖掘学术研究体系中，关联规则有着举足轻重的地位，亦是研究者们最为热衷的方向之一。关联规则用来描述信息存储载体里一列或者几组数据项之间存在的某些联系和规则。例如，它可以找到同时消费了商品A和B的人群中仍有98%的采购者也选择了商品C的此类行为规则，然后将其运用在商家的货柜产品摆放、生产计划和市场推广等。现在学者对关联规则普遍接受的观点是：
假设I = {i1 ,i2,...,im }是m个项集组成的合集，给定目标有关的数据集D是数据库事务记录合集，之中的单个事务T是由I中的某些项组成的合集，即T I ，主键标识符TID可以表示唯一的T。若项集X T ，则事务T包含项集X。关联规则是形如X Y 的蕴涵式，其中X I ，Y I并且X Y =?。若X Y在数据集D中存在，则其具有支持度s，置信度c以及兴趣度i。s是D中事务包含X Y的百分比，即概率P(X Y)。c是D 中对于
X来讲同时蕴含X、Y两种事务的占比，也就是条件概率P(Y| X)。i是D中X和Y 的相关程度，即概率P(Y| X) / P(Y)。有：
support(X Y ) = P( Y X ) (2-3)
confidence(X Y) P = (Y| X) (2-4)
interest(X Y) = P(Y| X) / P(Y) (2-5)
强关联规则是同时符合最小支持度阀值(minsup)以及最小置信度阀值(minconf)条件的一些规则。包含k个项的项集称作k – 项集，实际支持度大于minsup的项集叫做频繁项集。
关联规则挖掘基本模型如下图所示。
图 2-2 关联规则挖掘基本模型
上述模型中D可以看作是事务集合，Algorithm – 1是频繁项集的检索方法，Algorithm – 2是最终规则的生成方法，R是已经挖掘完成的规则集合。用户可以通过设定minsup和 minconf对算法Algorithm – 1和Algorithm – 2进行控制。挖掘结果集R产生后提供给用户进行选择和评价。
关联规则挖掘过程主要分为两个阶段，对应图2-2中两个计算方法。首先需要找出集合中所有满足minsup的项目，这种类型的项目被称为频繁项集，随后从项目合集中产生符合minsup的强规则。
第一阶段找寻的频繁项必须从原始数据事务集合D处得到。此处“频繁”这个词指的是某一项集出现的次数相对其他数据记录来看已经超过了一定标准，其中项集产生频率就是其支持度s。以上述包含X、Y两项的2 – 项集举例，可以根据式2-3求得{X,Y}项集支持度s，如果s ≥ minsup，那么可以称{X,Y}为频繁2 – 项集。一个满足minsup的k – 项目集，则可称该项为频繁k – 项目集。关联规则算法从k – 项目集中再生成(k+1) – 项目集，直至无法找到更长频繁项目集为止。
第二阶段找寻强规则是根据上一阶段找到的频繁项目集进一步检索筛选得到的。在已经获得k – 项集的前提下，通过minconf计数除去那些不能满足最小置信度阀值的规则，所保留下来的既是需要的强关联规则。假设频繁2 – 项集{X,Y}产生了规则XY，其置信c可由式2-4求得，如果c大于等于minconf，则称XY为强关联规则。当然，如果还存在兴趣度的设定，需要由式2-5求得兴趣度i。再除去兴趣度偏低的规则。
上述过程中第一阶段所涉及的操作将会数次访问事务所在数据库，其带来时间以及空间上的耗费成为了制约完整挖掘过程时效的重要因素。也正是因此，当前存在的关联规则改进算法基本全是应对初始阶段效率提升问题优化而提出的。同理可得，关联规则方法优化时主要面对的问题也就存在如下几点：
(1) 尽量减少输入输出操作，也就是降低数据库访问次数。在进行规则发掘时，数据容量往往能够到达TB级别，此时繁重的输入输出执行过程必定会大大降低关联分析的整体效率。
(2) 尽量降低备选项目集数量，尽量使频繁项目集与备选项目集的数量接近。候选项目集的数量可以影响支持率的计算过程，降低其数量能够有效节约相关环节的计算时间和内存容量。
经过多年研究发展，关联规则已经在方法层面积累了庞大的算法库，大体存在检索算法、层次划分、事务数据分类和抽样检测等算法。国内外学者对这些算法都做了很多的研究，包括对算法的改进、优化以及拓展，较为经典的有Apriori算法、FP-growth算法等。
【未完待续】
